Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\),kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\),kẻ \(HE\perp HD\left(E\in AC\right)\)a) C/m \(HD//AC,HE\perp AC\)b) C/m \(\widehat{...

0

NQ

Nguyễn Quỳnh Anhh

24 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH\(\perp\)BC. Vẽ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right),HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Biết BH =9cm, HC= 16cm. Tính DE

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2021

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=BH\cdot CH\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9\cdot16=144\)

hay AH=12(cm)

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{EAD}=90^0\)

\(\widehat{ADH}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=DE(Hai đường chéo)

mà AH=12(cm)

nên DE=12cm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có AB = AC = 5cm , BC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC ( H\(\in\)BC ) a) Chứng minh HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)b) Tính AHc) Kẻ \(HD\perp AC\left(D\in AB\right),HE\perp AC\). Chứng minh AI là phân...

#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪

12 tháng 2 2019

1

KK

Kuroba Kaito

12 tháng 2 2019

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

AB = AC (gt)

góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = HB² + AH²

=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp...

V

:vvv

2 tháng 2 2021

#Toán lớp 8

2

TT

Thu Thao

2 tháng 2 2021

Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^ undefined

V

:vvv

2 tháng 2 2021

vaidaibangioithe))):

H

Hiếu

25 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a,Chứng minh :HB=HC

b,Kẻ HD\(\perp\)AB(D\(\in\)AB),HE\(\perp\)AC(E\(\in\)AC):Chứng minh HD=HE

c,Chứng minh BD=BC

PLS Help me!!!!

1

JP

❤️ Jackson Paker ❤️

25 tháng 12 2020

a) ta có AH⊥BC \(\Rightarrow\)\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)=90 độ

ta có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại A

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) hay\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

Xét \(\Delta\)AHB\(\left(\widehat{AHB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)AHC \(\left(\widehat{AHC}=90\right)độ\) có

AB=AC(giả thiết)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\)HB=HC(2 góc tương ứng)

vậy HB=HC

b) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) hay \(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\)

ta có HD⊥AB \(\Rightarrow\widehat{HDA}=90độ\)

HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEA}=90độ\)

Xét \(\Delta\)AHD (\(\widehat{HDA}=90độ\)) và \(\Delta\)AHE \(\left(\widehat{HEA}=90\right)độ\) có

\(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\) (chứng minh trên )

AH là cạnh huyền chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AHE (cạnh huyền -góc nhọn)

\(\Rightarrow HD=HE\) ( 2 góc tương ứng)

vậy HD=HE

c) ta có HD⊥AB \(\Rightarrow\widehat{HDB}=90độ\)

HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEC}=90độ\)

\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)

Xét \(\Delta\)HDB\(\left(\widehat{HDB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)HEC \(\left(\widehat{HEC}=90độ\right)\)

BH=HC (chứng minh câu a)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta HDB=\Delta HEC\) (cạnh huyền -góc nhọn)

\(\Rightarrow BD=EC\) (2 cạnh tương ứng )

vậy BD =EC

Đúng(3)

H

Hiếu

27 tháng 12 2020

ThX

CHO \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B (AC<BC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA\(\widehat{BAC}\)\(\left(D\in BC\right)\).KẺ \(DE\perp AC\)\(\left(E\in AC\right);BH\perp AC\left(H\in AC\right);EM\perp BC\left(M\in BC\right)\)a) CM: AB=AEb) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BEc) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{HBC}\)d) SO SÁNH HE VÀ...

NT

nguyễn tiến hanh

29 tháng 4 2018

0

LT

Lương Thùy Linh

7 tháng 12 2018

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ \(DM\perp AB\left(M\in AB\right)\),kẻ \(DN\perp AC\left(N\in AC\right)\);\(AH\perp BC\left(H\in C\right)\)

a,CM:AD=MN

b,Tính \(\widehat{MHN}\)

c,Điểm D ở vị trí nào trên BC thì MN có độ dài nhỏ nhất.

#Toán lớp 8

0

NN

Núi non tình yêu thuần khiết

15 tháng 4 2018

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = 5cm; BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\)

a, C/minh: HB = HC

b, Tính độ dài AH

c, Kẻ \(HD\perp AB;HE\perp AC\) . C/minh: \(\Delta HDE\) cân.

1

NT

Ngô Thị Ngọc Bích

15 tháng 4 2018

( hình bn tự vẽ )

Giải

Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH là cạnh chung

góc AHB = góc AHC =90^o ( AH⊥BC )

AB=AC ( ΔABC cân tại A )

=> ΔAHB = ΔAHC (ch_cgv)

=> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy HB=HC

b) Ta có HB = HC ( theo câu a)

=> H là trung điểm BC => HB=HC = 1/2 BC

MÀ BC = 8cm( gt) => HB=HC = 1/2 . 8=4 ( cm )

Xét ΔAHB vuông tại H

=> AB² = HA²+HB² ( định lý Pi-ta-go)

THay số ta có

5²=AH² + 4²

=> AH² = 5²-4²

=> AH²=9

=> AH = √9=3 ( AH>0)

Vậy AH=3cm

c)Do AH là tia phân giác của góc BAC

MÀ HD⊥AB , HE⊥AC

=> HD=HE ( tính chất )

=> ΔHDE cân tại H

Vậy ΔHDE cân tại H

CD

Cỏ dại

15 tháng 4 2018

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = 5cm; BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\)

a, C/minh: HB = HC

b, Tính độ dài AH

c, Kẻ \(HD\perp AB;HE\perp AC\) . C/minh: \(\Delta HDE\) cân.

Cho \(\Delta ABC\)cân có AB = AC = 5cm,BC = 8cm.Kẻ \(AH\perp BC\)\((H\in BC)\)a) CMR: HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)b) Tính độ dài AHc) - Kẻ \(HD\perp AB\)\((D\in AB)\) - Kẻ\(HE\perp AC\)\((E\in AC)\)*CMR: \(\Delta...

0

VT

Vũ Thị Thùy Linh

23 tháng 4 2018

3

M

Myy_Yukru

23 tháng 4 2018

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )

AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )

Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )

=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0

=> Đpcm

b) Vì HB = HC ( câu a )

Mà BC = HB + HC

=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H

=> AH² + BH² = AB²

Hay AH² + 4² = 5²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 9

=> AH = 3

c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE

Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )

AH là cạnh huyển chung

Góc BAH = Góc CAH ( câu a )

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )

=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác HDE cân tại H

=> Đpcm

VT

Vũ Thị Thùy Linh

23 tháng 4 2018

bn Myy_Yukru ở phần a) xét tam giác thì bn xét có 2 góc 1 cạnh => là trg hợp c-g-c bn ak